Площадь треугольника через медиану: 60 фото

Площадь треугольника через медиану можно найти, используя формулу, которая зависит от длин медиан и сторон треугольника. Для этого можно воспользоваться формулой Герона, а затем применить соответствующие выкладки для нахождения площади через медиану.

Вопросы по теме

Как найти площадь с помощью медианы?

Длина медианы треугольника находится по формуле: m = √ (2 * a² + 2 * b² - c²) / 2, где c — сторона, к которой проведена медиана, a и b — другие стороны треугольника. Тогда: √ (2 * AB² + 2 * AC² - BC²) / 2 = AM.

Как медиана делит площадь треугольника?

Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (по площади) треугольника. Медиана делит пополам любой отрезок, параллельный стороне, к которой проведена эта медиана. Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников.

Как найти сторону треугольника с помощью медианы?

Обозначив за m медиану, а за a — второй катет, можно записать теорему Пифагора для этого треугольника в следующей форме: a² + m² = (2a)².

Как найти площадь треугольника все формулы?

Площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Если известны две стороны (например, a и b) и угол между ними (α), то можно использовать следующую формулу: S = (a * b * sinα) / 2.

Какие свойства у медианы треугольника?

Свойства медианы треугольника:. Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины.